一、勾股定理

1.勾股定理：如果直角三角形的两条直角边长分别为a，b，斜边长为c，那么

2.勾股定理的证明方法：通过剪拼，借助面积进行证明。

3.勾股定理的应用条件：只适用于直角三角形，所以常作辅助线——高，构造直角三角形。

4.勾股定理的应用

（1）已知直角三角形的两边，求第三边；

（2）表示长度为无理数的线段；

（3）在数轴上作出表示无理数的点。

二、勾股定理的逆定理

1.勾股定理的逆定理

如果三角形的三边长a，b，c满足条件，那么这个三角形是直角三角形。

（1）若a，b，c是一组勾股数，那么ak，bk，ck（k是正整数）也是一组勾股数。

（2）若a，b，c是一直角三角形的三边长，则以ma，mb，mc（m